第25章 韩&183;数学鬼才&183;立（求追读啊啊啊啊啊啊！！！！！）
屋子里，徐云正在侃侃而谈：“牛顿先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+……+xn/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，ex＞1。
“牛顿先生，这里是从x0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即ex＞1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xk/k!（x＞0）
则ex-[1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xk/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=ex-[1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+x(k+1)/(k+1)]!（x＞0）
接着徐云在f(k+1)上画了个圈，问道：
“牛顿先生，您对导数有了解么？”
小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程/时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程s=t2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢?
数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
取一个”很短”的时间段△t ，先算算t= 2到t=2+△t 这个时间段内，平均速度是多少。
v=s/t=（4△t+△t2）/△t=4+△t。
当△t 越来越小，2+△t就越来越接近2 ，时间段就越来越窄。
△t 越来越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。
如果△t小到了0 ，平均速度4+△t就变成了瞬时速度4。
当然了。